银行家算法（Banker's Algorithm）是一种著名的用于避免死锁的资源分配算法。它由 Edsger Dijkstra 提出，并因其模拟银行家借贷的行为而得名。银行家算法的核心思想是仅在系统处于安全状态时分配资源，以确保系统不会进入死锁状态。

银行家算法的基本概念

银行家算法的基本概念包括以下几个关键点：

1. 系统资源：系统中有若干种资源，每种资源有一定数量。
2. 进程：系统中有若干进程，每个进程需要若干资源才能完成其工作。
3. 最大需求：每个进程对每种资源的最大需求量。
4. 已分配资源：每个进程当前已经分配到的资源数量。
5. 需要资源：每个进程还需要的资源数量，即最大需求量减去已分配资源。
6. 可用资源：系统当前可以分配的资源数量。

银行家算法的步骤

银行家算法通过以下步骤来决定是否分配资源：

1. 安全性检查：在分配资源前，系统模拟分配资源并检查是否处于安全状态。安全状态意味着系统能够按某种顺序分配资源，使得所有进程都能完成工作。
2. 资源分配：如果系统处于安全状态，则分配资源；否则，拒绝资源请求。

安全性检查算法

为了检查系统是否处于安全状态，银行家算法使用以下步骤：

1. 初始化：

   • 定义向量 Work 表示当前可用资源。
   • 定义向量 Finish 表示每个进程是否完成。

2. 寻找可满足进程：

   • 寻找一个满足条件的进程 i：Finish[i] == false 且 Need[i] <= Work。

   • 如果找到这样的进程，则假定将所有资源分配给该进程，使其完成，然后释放资源，即：

     • Work = Work + Allocation[i]
     • Finish[i] = true

3. 检查完成状态：

   • 如果所有进程都能完成（即所有 Finish[i] 都为 true），则系统处于安全状态；否则，不安全。

资源请求算法

当进程 i 请求资源时，银行家算法执行以下步骤：

1. 检查请求合法性：

   • 如果 Request[i] > Need[i]，则出错，因为请求超过了最大需求。
   • 如果 Request[i] > Available，则等待，因为当前没有足够的资源。

2. 试探性分配资源：

   • 试探性地分配资源：

     • Available = Available - Request[i]
     • Allocation[i] = Allocation[i] + Request[i]
     • Need[i] = Need[i] - Request[i]

3. 安全性检查：

   • 执行安全性检查算法。如果系统处于安全状态，则正式分配资源；否则，撤销试探性分配，并让进程等待。

示例

下面是一个示例，演示银行家算法如何避免死锁。

假设系统有如下资源和进程：

• 资源种类：A, B, C，总数量分别为 10, 5, 7。
• 进程数：5。

资源分配表如下：

当前可用资源：

步骤示例

安全性检查

初始状态：

• Work = (3, 3, 2)
• Finish = (false, false, false, false, false)

1. 找到 P1 满足 Need[1] <= Work，完成 P1：

   • Work = Work + Allocation[1] = (3, 3, 2) + (2, 0, 0) = (5, 3, 2)
   • Finish[1] = true

2. 找到 P3 满足 Need[3] <= Work，完成 P3：

   • Work = Work + Allocation[3] = (5, 3, 2) + (2, 1, 1) = (7, 4, 3)
   • Finish[3] = true

3. 找到 P0 满足 Need[0] <= Work，完成 P0：

   • Work = Work + Allocation[0] = (7, 4, 3) + (0, 1, 0) = (7, 5, 3)
   • Finish[0] = true

4. 找到 P2 满足 Need[2] <= Work，完成 P2：

   • Work = Work + Allocation[2] = (7, 5, 3) + (3, 0, 2) = (10, 5, 5)
   • Finish[2] = true

5. 找到 P4 满足 Need[4] <= Work，完成 P4：

   • Work = Work + Allocation[4] = (10, 5, 5) + (0, 0, 2) = (10, 5, 7)
   • Finish[4] = true

所有 Finish[i] 均为 true，系统处于安全状态。

总结

银行家算法通过安全性检查确保系统不会进入死锁状态。通过模拟资源分配，检查是否存在一个顺序，使得所有进程都能顺利完成，从而决定是否进行资源分配。银行家算法适用于需要严格避免死锁的系统，但由于其复杂性和计算开销，通常在资源有限且系统规模较小时使用。